ЭКСТЕРЬЕР СОБАКИ И ЕГО ОЦЕНКА Ерусалимский Е. Л.

[ksolo]

2.2.2.2.

Очевидно, что в рамках старой модели разведенцы немецкой овчарки не могли преодолеть названные ограничения и занялись поиском другого решения.
И оно пришло. Если грудной кости придать большую, чем прежде, кривизну и сделать при этом особый акцент на ее изогнутость в передней и нижней частях, то связывающие ее с позвоночником передние ребра отреагируют наклоном и собственным изгибом: теперь они представляют собой серию последовательно плавно изогнутых рессор, под острым углом «входящих» в грудную кость в ее передней и нижней частях. Такая конструкция позволяет овчарке существенно смягчить амортизацию передней части спины при ударах в момент приземления и одновременно дает возможность значительно увеличить угол плеча за счет сильно выдающегося вперед выступа грудины.
Если параллельно с этим специально направленным отбором создать больший наклон последних ребер, заставив их «входить» в позвоночник под очень острым «углом», то возникает вторая серия последовательно изогнутых рессор.
Эта серия образует особую функцию упругой поддержки спины в задней ее части, особенность которой – в совокупном влиянии «наслаивающихся» реберных дуг, которые выпукло простираясь назад, вносят эту выпуклость в структуру позвоночного свода в ее области между диафрагмальным позвонком и крестцом. Очевидно, что напряжение этой выпуклой поддержки передается не только спине, но и пояснице, которая в силу своих собственных упругих свойств дополнительно реагирует, приобретая добавочную «напружину» (рис. 114). Оценим теперь эту новую конструкцию; грудная клетка значительно выдается вперед благодаря сильному изгибу грудины. В этой связи, как показано, большой участок спины, начиная от холки, приобретает сильную и плавную амортизацию. А так как первые грудные позвонки имеют наименьшую прочность, то это в большей мере увеличивает сохранность спины во времени и при нагрузках. Резкий наклон последних реберных дуг создает особую функцию выпуклой поддержки второй половины спины и усиливает пружинные свойства поясницы. Теперь немецкая овчарка, обладающая грудной клеткой нового типа, получит ряд новых возможностей. Проследим их.
Угол ее плеча, как уже замечено, увеличится. Соответственно более наклонное положение займет лопатка, повернутся около оси маятника связанные с ней условием прямого угла кости таза, более наклонное положение теперь примет бедро, обеспечивая более выраженные углы коленного и скакательного суставов.
Рис. 114. «Передние» ребра входят под острым углом в грудную кость. «Задние» ребра входят под острым углом в позвоночник
Теперь при раскрытии более, чем прежде, выраженных углов передних и задних конечностей возникнет большая длина шага, что приведет к большему захвату пространства, следовательно, к большей скорости на рыси. При этом, передвигаясь рысью, овчарка нового образца в силу конструктивных особенностей грудной клетки будет дольше сохранять от разрушения свою спину, т.е. надежнее передавать двигательные толчки. Возникшее в системе позвоночного свода напряжение придаст ему несколько выпуклый характер, некоторую аркообразность, что позволит овчарке на рыси дополнительно экономить силы при подъеме тела в момент отталкивания задними конечностями, и аналогично случаю с борзой тело такой овчарки на бегу будет слегка покачиваться в воздухе около экстремальной точки. Оговоримся в этой связи. Возникшая параллель с борзой никак не должна ориентировать читателя на то, чтобы в новом решении немецкой овчарки ему захотелось найти борзообразные черты. Такого быть не должно!
Если реальная арка борзой экономит ее силы, чтобы специально не тратить их на создание дугообразного силуэта в прыжке при передвижении карьером и создает ей большие возможности для размаха ее лука в этом регулярном прыжке, то у немецкой овчарки некоторая аркообразность позвоночного свода есть лишь тенденция позвоночника к некоторой выпуклости и равномерной напряженности.
Несколько замечаний по этому поводу. Координата экстремальной точки верхнего контура овчарки (рис. 112) должна приходиться на 1-й поясничный позвонок, т.е. проходить практически посередине линии верха. Такое ее положение сделает наш лук равноплечим и создаст максимальную колеблемость зада (максимальный размах задних конечностей), т.к. еще более удлинить расстояние от этой точки до оси тазобедренного сустава невозможно, – в противном случае экстремальная точка оказалась бы продвинутой в область спины, и в силу несравненно меньших, чем у поясницы, упругих свойств колеблемость зада тотчас же уменьшилась бы.
Оценим с другой стороны выгоду экстремальной точки, приходящейся на 1-й поясничный позвонок. В этом случае наклоны последнего участка спины и начального участка поясницы не слишком отличаются друг от друга. Тем самым созданы предпосылки для равномерного изменения выпуклости верхней линии, а это важно, поскольку с появлением точки излома в системе передачи двигательного толчка сразу появляется энергетический сбой: действительно, импульс, передаваемый по касательной, должен преодолеть ее излом, испытывая при этом потери, чем нарушается базовый принцип – принцип экономичности движения.
Однако в действительности наибольшая выпуклость линии верха у современной немецкой овчарки наблюдается зачастую в районе 2 или 3 или даже 4-го поясничного позвонка. Это нарушение вызывается по меньшей мере двумя причинами.
Рассмотрим пока первую из них.
Здесь необходимо лишний раз вернуться к новой конструкции грудной клетки.
Если ее новые особенности (большой изгиб грудной кости в передней части, передний косо расположенный рессорный ряд и встречно наклоненный задний рессорный ряд) встроены в короткую грудную клетку, то эта система, будучи слишком сжатой в продольном отношении, оказывается перенапряженной и этим свойством страдает там, где грудная клетка наиболее подвижна, т.е. в своей задней части, где отсутствует связь с грудной костью. И это перенапряжение передается преимущественно своду в той части, где она наиболее способна сгибаться, т.е. пояснице. Мера перенапряжения в зависимости от конкретных параметров грудной клетки возникает различная, и сообразно с этим передвигается экстремальная точка.
Удлинение же грудной клетки приводит к снятию такого перенапряжения и к возможности для передвижения экстремальной точки к 1-му поясничному позвонку. Преимущества длинной груди, таким образом, демонстрируются очередной раз: теперь выясняется, что ей сопутствует равномерность напряжения верхней линии у овчарки, т.е. экономически наилучшая ситуация для передачи-двигательного импульса и наибольший размах задних конечностей.

[ksolo]

2.2.2.3.

Перед тем как начать анализ реально существующих недостатков в современном поголовье немецкой овчарки, остановимся еще раз на новой конструкции ее грудной клетки и посмотрим, что произойдет, если конструкцию эту мы выдержим не в полной мере. Для начала исключим из рассмотрения выпуклую переднюю часть.
Теперь грудная кость мало изогнута, и передние ребра сопряжены под значительным углом с ней и с позвоночником (рис. 115). Задние же ребра входят в позвоночник под очень острым углом. В таком случае перед собаки страдает недостатками старого образца: спина в своей начальной части испытывает сильные и резкие нагрузки при ударах в момент приземления; угол плеча более открыт. Спина (ее задний отдел), и особенно поясница, подвергаются сильному возмущающему рессорному воздействию последних ребер. Отметим дополнительно, что возмущающее воздействие серии последних реберных дуг оказывается тем сильнее, чем меньше выдается вперед грудина и чем больше за счет малого наклона передней рессорной серии не удается компенсировать это возмущение, тогда как в полноценном варианте грудной клетки обе рессорные серии, взаимодействуя, в определенном смысле образуют баланс.

2.2.2.4.

Пусть теперь произведена другая деструкция грудной клетки: ее передняя часть сформирована как выпуклая поверхность благодаря сильно изогнутой и выдающейся вперед грудной кости, а задние ребра поставлены почти отвесно (рис. 116).
Рис. 115. Грудная кость мало изогнута, и передние ребра сопряжены под значительным углом с ней и с позвоночником. Задние ребра входят в позвоночник под очень острым углом
Очевидными теперь становятся возможности передней части такой собаки, и лишний раз мы повторять их не станем. Однако перегруженный теперь перед станет слишком тяжелым для зада собаки, настолько, что передача двигательного толчка будет не лучшим образом осуществляться поясницей: не поддержанная последними ребрами, лишенная рессорной опоры, поясница под тяжестью этого избыточного веса не сможет должно сохранить свою упругую функцию и начнет распрямляться, вследствие этого возникнут излишние колебания ее передней части, они передадутся спине, которая в этой зоне практически не имеет опоры, и начнется необратимое проседание спины. Система, таким образом, оказывается недееспособной.

[ksolo]

2.2.2.5.

Рис. 116. Передняя часть груди сформирована как выпуклая поверхность благодаря сильно изогнутой и выдающейся вперед грудной кости; задние ребра поставлены почти отвесно
Подведем очередной итог. Модификация немецкой овчарки, свидетелями которой мы в последние десятилетия являемся, происходит в результате модификации ее грудной клетки, и все составляющие этого преобразования: большой изгиб передней и нижней частей грудины и две встречно наклоненные рессорные серии ребер – являются необходимыми. Пренебрежение хотя бы одним из этих условий модификации делает реформу немецкой овчарки неполноценной.
Таким образом, овчарка, соответствующая реформе, реализует поставленные перед ней задачи: она хорошо сложена и обеспечена оптимальными возможностями для передвижения энергично размашистой, низкой, эластичной и длительно стабильной рысью.
При культивировании нового конструктивного типа с позиций классической модели особенно важной становится обязательность выполнения всех ее постулатов. Прослеживая происходящую эволюцию силуэта немецкой овчарки по конкретным впечатлениям от разных ее представителей: от лидеров последних лет западногерманского разведения – собак отборного класса до рядовых ринговых отличников и обладателей низших оценок, мы должны отметить наиболее типичные недостатки собак нового типа.
Нечасто встречаются собаки с полноценной длиной груди: пропорции позвоночного свода нередко искажены в сторону удлинения поясницы за счет как грудного, так и крестцового отделов позвоночника. Нам известно, что подобным образом сложенные собаки редко обладают требуемой глубиной груди, т.е. условием, когда грудная кость проходит на уровне локтевого сустава. Напоминаем, что настоящая глубина груди обеспечивается, как правило, при условии ее длины. Если же грудь собаки не достает до локтя, то локти такой собаки приобретают лишние степени свободы, не имея возможности в движении прислоняться к груди. Такие «свободные» локти – источник больших потерь в скорости на рыси, поскольку они не могут не «болтаться» в поперечном отношении. Известно, что локоть – самый слабый сустав у собаки. Удлинение поясницы у рысистой собаки чревато появлением иноходи. В других случаях собаки, наделенные длинной поясницей, горбят ее, сокращая тем самым время передачи двигательных толчков и стараясь согласовать по фазе колебания передних и задних конечностей. Все это уводит в сторону немецкую овчарку от генерального направления, на котором ее главная ценность – ее способность длительно, быстро и экономично передвигаться рысью.
Так как ринговая оценка немецкой овчарки, помимо оценки движений, зачастую базируется, во-первых, на характере линии верха и структуре конечностей, то во главу угла, таким образом, ставится выпуклый характер линии верха без внимания к тому, какой природой он вызван. Но тема русской псовой борзой недаром прозвучала в связи с изложением темы немецкой овчарки. Настало время сказать, что у многих представителей «современного» типа овчарки верх имеет выпуклый характер вовсе не за счет изгиба грудины и встречно наклоненных рессорных серий ребер, собирающих его в легкую дугу, а по причине острого угла маятника, который, как и в случае борзой, держит верх собаки под напряжением. Однако борзой, как мы помним, это необходимо затем, чтобы ее силуэт, экономии ради в стойке и в прыжке, не слишком разнился, и затем, чтобы на взлете этот угол раскрылся до прямого и создал оптимальные условия для совершения работы по подъему и перемещению тела посредством минимальной силы. Овчарке же не дано на рыси раскрыть острый угол маятника до величины прямого, поэтому, наделенная острым углом, овчарка движется неэкономично: при той же затрачиваемой силе, но обладая углом маятника, равным 90 градусов, она двигалась бы быстрее и дольше бы не уставала. Очевидным, на наш взгляд, является требование к своду овчарки быть выпуклым в небольшой мере, увеличение выпуклости свода сразу же поставит перед овчаркой задачу по подъему ее тела на большую высоту, заставит ее совершать лишнюю работу и понизит продуктивность ее перемещения вперед.
Кроме того, острый угол маятника, как это следует из рассмотренной модели борзой, формирует точку «подвеса», которая для овчарки часто превращается в точку излома (рис. 117). Это и есть упоминавшийся выше второй механизм, образующий такую точку. Мы предложим читателю для обнаружения такой точки, взяв фотографию такой собаки, закрыть листком бумаги ее заднюю часть и мысленно дорисовать ее, а затем, открыв всю собаку для нового обозрения, увидеть, что она состоит как бы из двух разных собак, где наклон холки одной никак не обещает неожиданный наклон поясницы и крупа другой. Точка излома обычно приходится на 3 или 4-й поясничный позвонок и оказывается расположенной к заду собаки существенно ближе, чем к переду. Чем страдает такая собака, мы на этих страницах уже писали не раз – потерей продуктивности движений. Напротив, обладай овчарка прямым углом маятника, он (угол) не вмешивался бы в формирование (деформирование) верха собаки, сам верх по форме определялся бы только изгибом грудной кости и рессорными особенностями ребер, и при их балансе имел бы вид равномерно напряженной кривой, способствуя непрерывной и экономичной передаче двигательных толчков от задних конечностей к передним.
Рис. 117. Острый угол маятника формирует точку «подвеса», которая превращается в точку излома 11/12»1/2 13/12<1 Ψ>90° М – точка излома
Вернемся опять к случаю часто встречающегося острого угла маятника теперь с новой стороны. Заострение этого угла возможно по двум причинам. Или это вызвано выпрямлением лопатки, или излишним наклоном костей таза. Возможно также совместное действие обеих причин. Исследуем соответствующие случаи.
Если лопатка поставлена излишне круто, короток шаг передней ноги и для компенсации этой погрешности собаке требуется более длинное предплечье. Последнее приводит к укорочению формата и излишнему росту, что мы и наблюдаем, как тенденцию, отчетливо проступающую в современном разведении немецкой овчарки.
Пусть избыточно наклонены тазовые кости. В этом случае сопряжение с ними бедра под прямым углом затруднительно, т.к. в противном случае система рычагов задней ноги имеет чрезмерные углы, которые собаке трудно разгибать, проявляется саблистость, а в отдельных случаях не выдерживают плюсны, проседая в области предплюсен, что параллельно связано с недоразвитием пяточной кости, к которой крепится важнейшее сухожилие – ахиллово. Очевидно, что такие задние конечности сильными быть не могут (рис. 118). Рис. 118. Избыточно наклонены тазовые кости. Система рычагов задней ноги имеет чрезмерные углы, которые собаке трудно разгибать, проявляется саблистость, а в отдельных случаях не выдерживают плюсны, проседая в области предплюсен, что параллельно связано с недоразвитием пяточной кости, к которой крепится важнейшее сухожилие – ахиллово.

Мы часто наблюдаем при скошенном крупе прямовато поставленное бедро. Насколько это наносит ущерб движениям собаки, читателю известно: малая амплитуда колебаний бедра, неточно адресованный толчок задней ноги, который теперь передан крестцу, появление двух мускульных центров у собаки (холки и крестца), килевая качка. В результате продуктивных, свободных движений у собаки нет (рис. 119). Подытожим сказанное. Идя по новому пути и формируя новый силуэт немецкой овчарки, разведенцы этой породы и эксперты, специализирующиеся по ней, заостряют свое внимание на внешних приметах нового типа и, в основном, на линии верха, углах конечностей и на качестве движений, оставляя без внимания тот факт, что схожие между собой формы могут представлять собой различные феномены, если они вызваны жизни разными механизмами. В результате при отсутствии контроля за пропорциями свода и угли маятника немецкая овчарка приобретает внешне будто бы современные очертания, хотя на само» деле они являются проявлением «борзообразного механизма».

Рис. 119. При скошенном крупе и прямовато поставленном бедре продуктивных, свободных движений у собаки нет
Такая овчарка страдает тенденцией к высоконогости, излишнему росту, укороченности, карикатурной линии верха, связанности движений задних конечностей, либо их слабости. Конечно, возмож ны контрпримеры, когда собаки движутся хорошо вопреки тому, что они плохо сложены. Речь наша однако, не о компенсаторных механизмах, а о том, что в разведение следует включать производителей, которые не могут плохо двигаться, потому что они хорошо сложены и в основном устойчиво передают свои лучшие качества потомству, потому что качества их эти не случайны.

[ksolo]

2.2.2.6.

В заключение более детально коснемся вопроса о строении тазобедренного сустава у собак. Этот небольшой экскурс вызван необходимостью уточнить представление об одном из самых важных сочленений у собаки и пояснить, что имелось в виду под утверждением: «бедренная кость сопряжена посредством шаровой опоры с костями таза под углом 90 градусов». Прежде заметим, что три точки: подвздошный бугор (П), вертлужная впадина (В) и седалищный бугор (С) – не лежат на одной прямой, а образуют очень тупой угол (ЛВС) с вершиной в точке В.
Таким образом, мы можем рассматривать наклон бедренной кости по отношению к седалищным костям таза (бедренно-седалищный угол) и по отношению к подвздошным костям (бедренно-подвздошный угол) (рис. 120).
Утверждается, что бедро естественно отставленной задней ноги собаки перпендикулярно седалищным костям, а бедро подставленной ноги перпендикулярно подвздошным костям. При таких особенностях тазобедренной конструкции разгибателям (отставленная нога) и сгибателям (подставленная нога) требуется минимум усилий для того, чтобы собаке было «удобно» стоять при хорошей длине шага отставленных задних конечностей и чтобы в движении на крайнее отведение бедра назад и вперед ей не приходилось бы расходовать слишком много силы. Очевидно, что величина подвздошно-седалищного угла предопределяет длину шага задних конечностей. Очевидно также, что у рысистых собак, которым нужен больший последовательный шаг задних конечностей, это угол менее тупой, а у скачущих собак – более тупой.
В действительности мы часто сталкиваемся с недостаточной амплитудой бедра при движении шагом и рысью даже у рысистых собак, что обусловливается либо коротковатым бедром, либо слишком тупым углом, либо комбинацией этих аномалий.
Случай чрезмерно тупого угла соответствует скошенному крупу.
Представляет интерес оптимальный ПС угол отдельно для рысистых, галопирующих и скачущих карьером собак, В качестве методического указания можно предложить при таком исследовании проверять найденный угол углом, который образуют бедра расставленных для собаки естественным для собаки шагом задних ног (т.к. угол между прямыми равен углу между их нормалями).
Рис. 120. Мы можем рассматривать наклон бедренной кости по отношению к седалищным костям таза (бедренно-седалищный угол) и по отношению к подвздошным костям (ведренно-подвздошный угол)
Такое исследование, на наш взгляд, является чрезвычайно важным, поскольку строение таза и тазобедренного сустава имеет наследственный характер и относится к наиболее трудно корректируемым вопросам разведения.
Заканчивая настоящую главу, мы надеемся, что предложенный модельный подход станет привычным инструментом в деле экспертизы и селекции конкретных пород, с другой стороны, поможет собаководам приобрести более широкий взгляд на вещи, породит желание с общих методологических позиций интересоваться смежными породами, а может быть, неожиданно и совершенно непохожими на их любимую. Такое временное переключение интереса на «чужие» породы принесет несомненную пользу и в плане расширения кругозора, и в плане уточнения места избранной породы в ряду других, обострит восприятие специфики каждой новой породы, сориентирует на уверенное владение общими закономерностями и естественно подготовит почву для того, что называется кинологической культурой.
В последних двух главах мы рассмотрели экстерьер собаки через призму биомеханической модели. Такой подход позволяет нам видеть собаку с новых точек зрения, вводит биомеханические каноны, которые могут служить как критериями правильности сложения собаки, так и практическими признаками селекции при работе с породным поголовьем.
Исследования борзой и немецкой овчарки с биомеханических позиций позволили нам более глубоко изучить эти породы и с помощью новых средств обнаружить их главные специфические ценности и узкие места. Не менее важно, что эти исследования продемонстрировали, как биомеханическая модель может быть использована в качестве инструмента для выявления основных приоритетов каждой отдельно взятой породы. Во время реальной работы в ринге эксперт, знакомый с биомеханическим подходом, точнее ориентируется в оценках, т.к. имеет универсальные опорные точки.
Однако есть эксперты, которые хорошо ориентируются в ринге и без знания биомеханических канонов сложения собаки. Помимо общих положений и знания стандартов пород, они руководствуются чисто инстинктивным ощущением гармонии собаки, и этого зачастую бывает достаточно для правильной оценки.
О том, что составляет гармонию собаки, каким законам она подчиняется и почему человек способен от природы чувствовать ее, вы сможете прочитать в следующей главе.

[ksolo]

Глава 3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОБАКИ, ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

3.1. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Тему гармонии собаки мы начнем с разговора о строении произвольной абстрактной формы ее гармонии и образующих ее принципах. Принято рассматривать два таких принципа.

3.1.1. ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ЦЕЛОГО В РАВНОМ ОТНОШЕНИИ

ПЕРВЫМ мы назовем ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ЦЕЛОГО В РАВНОМ ОТНОШЕНИИ, простейшим примером которого может служить отрезок, поделенный пополам. Середину этого отрезка может указать безошибочно практически любой человек, из чего следует, что глаз человека от природы настроен на равновесие. Очевидно, что этому принципу соответствуют формы, обладающие симметрией различного рода. Эти формы в силу равенства их частей наделены равновесием и поэтому выглядят законченно статично. Однако гармония произвольной формы не может быть исчерпана действием первого принципа, т.к. эта форма в общем случае предназначена для выполнения какой-то работы, невозможной без движения, в то время как первый принцип закладывает только равновесие в образуемые им формы, и движения они не содержат. Из этого следует, что должен существовать другой принцип, ответственный за гармонию формы, способной к движению.

[ksolo]

3.1.2. ПРИНЦИП ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА В СРЕДНЕГАРМОНИЧЕСКОМ ОТНОШЕНИИ

Такой ВТОРОЙ формообразующий принцип существует и носит название «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ». Ему соответствует деление отрезка в особенном отношении, оно отличается необычным свойством частей: будучи неравными, они образуют парадоксальное равновесие составляемого ими целого, рождают ощущение совершенства этого «неравновесного» равновесия, возникшего под действием, казалось бы, простой и вместе с тем, необычайной пропорции, воспринимаемой людьми художественно чуткими как некий дар свыше, – не случайно божественной была названа эта пропорция в эпоху Ренессанса. Проиллюстрируем эту мысль на примере человеческого тела, которое, обладая продольной симметрией, в поперечном отношении асимметрично (рис. 121).
Рис. 121. Человеческое тело, обладая продольной симметрией, в поперечном отношении асимметрично
Однако асимметрия верхней и нижней частей при ИЗВЕСТНОМ их соотношении способна создать законченную гармонию, в результате которой составляющие ее НЕРАВНЫЕ части образуют то самое парадоксальное РАВНОВЕСИЕ. Для этого горизонтальная линия, проведенная через пупок, должна разделить тело в отношении золотого сечения. Самым удивительным является то обстоятельство, что художественно одаренные люди, не знакомые ни с фактом существования такого отношения, ни с числом, его выражающим, инстинктивно скажут, насколько хороши пропорции тела и ног конкретного человека. Это означает, что человеческий глаз от природы настроен и на это парадоксальное равновесие. Для ответа на вопрос о том, каким числом выражается золотое сечение, нам придется обратиться к ЕВКЛИДУ (III век до н.э.), давшему ему первоначальное название «деление отрезка в среднегармоническом отношении», хотя сам принцип был уже известен Пифагору (V век до н.э.), а еще раньше египтянам.

[ksolo]

3.1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕВКЛИДА

Отрезок называется разделенным в среднегармоническом отношении, если его большая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок относится к своей большей части (рис. 122). Это приводит к появлению пропорции: 1:Х = Х:(1-Х).
Положительный корень соответствующего квадратного уравнения соответствует координате искомой точки. Обычно пользуются его приближенным значением 0,618 для определения длины большей части отрезка, тогда на долю меньшей части приходится 0,382.
Рассеченный в этом отношении отрезок отличается названным выше свойством – особенной соразмерностью своих трех частей – меньшей, большей и целого, воспринимаемых глазом как внутренне уравновешенных. Вслушаемся в название этого принципа по Евклиду: деление отрезка в среднегармоническом отношении. Тема гармонии уже тогда, за 3 века до нашей эры, с очевидностью была обнаружена, правда, пока еще в одномерном пространстве – на прямой.
Оказалось, что и при выходе в пространство большей размерности принцип, указанный Евклидом, по-прежнему создает гармоничное целое, если трехчастность его формы подчиняется действию евклидовой пропорции.
Мы уже упомянули пример хорошо сложенного человека, у которого горизонтальная линия, проведенная через пупок, отвечает среднегармоническому сечению. Это давало скульпторам и художникам один из гармонических канонов для определения правильных продольных пропорций человеческого тела. Впоследствии выяснилось, что идеальное строение человека и в целом, и в деталях подчиняется евклидову числу и соответствует классическим представлениям о красоте (Фидий, и в честь его Ф = 1 /X, где X – число Евклида).
Рис. 122. Отрезок называется разделенным в среднегармоническом отношении, если его большая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок относится к своей большей части

Рис. 123. Форма головы воспринимается художником совершенной, ест отношение ее поперечного и продольного диаметров в точности соответствует Евклидову числу
Приведем отдельные примеры.
Форма головы воспринимается художником совершенной, если отношение ее поперечного и продольного диаметров в точности соответствует евклидову числу (вспомним овал лица, который есть не что иное, как продольное сечение яйца, рис. 123).
Канон женской красоты (рис. 124) определяется отношением талии к бюсту, равным отношению талии к бедрам и равным числу Евклида.
Канон мужской красоты (рис. 125) определяется этим же числом по-другому: здесь евклидовой пропорции соответствует отношение ширины в бедрах к ширине в плечах.
Внимательный читатель сразу усмотрит в этом проявление полового диморфизма и найдет соответствующее функциональное объяснение.
Оказывается, что под действие евклидова сечения подпадает не только гармония человека: всемирно известные архитектурные строения своими пропорциями также повторяют это число (пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина, Парфенон, театр Диониса в Афинах, церковь Покрова на Нерли, храм Василия Блаженного, церковь Вознесения в Коломенском, система «Модулор» Ле Корбюзье...), ему соответствуют примеры из самых неожиданных областей, о которых мы расскажем позже.
И во всех воплощениях, живых и неживых, форма, рождаемая принципом Евклида, вызывает ощущение
И во всех воплощениях, живых и неживых, форма, рождаемая принципом Евклида, вызывает ощущение гармонии, содержащей в себе внутреннее движение, гармонии напряженной, являющейся антиподом гармонии покоя. Таким образом, наряду с буквальной законченностью симметричной формы и ее статичным равновесием возникает парадоксальная завершенность внутренне напряженной формы, сбалансированность частей которой определяется принципом среднегармонического сечения.


Рис. 124. Канон женской красоты определяется отношением талии к бюсту, равным отношению талии к бедрам и равным числу Евклида



Рис. 125. Канон мужской красоты определяется по-другому: здесь Евклидовой пропорции соответствует отношение ширины в бедрах к ширине в плечах,

[ksolo]

3.1.4. БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ

Позже этой темой заинтересовались в эпоху Возрождения. Перу ЛУКИ ПАЧОЛИ ди Борго (XVI век), ученого монаха францисканца, принадлежит книга «La proportia Divina» – «Божественная пропорция» с изложением 12 свойств пропорции, являющейся, по мнению автора, «эстетическим законом» природы и искусства. Леонардо да Винчи, иллюстрировавший эту книгу, переименовал «божественную пропорцию» в «золотое сечение» («sectio aureo»).
Так возникло новое, ставшее общепринятым, название указанного Евклидом и ставшего знаменитым принципа деления отрезка в среднегармоническом отношении.
Как и мастера Древней Греции, их наследники эпохи Ренессанса широко пользовались принципом золотого сечения в своих творениях, принадлежавших к самым различным областям искусства, будь то архитектура, скульптура или живопись, и достигали совершенства в поисках гармонии.
На золотое сечение в разные эпохи обращали внимание и ученые.
Великий ученый Средневековья И.Кеплер (XVI век) представил модель Солнечной системы в виде последовательно вложенных друг в друга 5 правильных многогранников, возможность построения которых на основе принципа среднегармонического деления была показана еще Евклидом.
Интерес к золотому сечению привел четырьмя столетиями позже наших современников к неожиданным открытиям в самых разных областях: в явлениях сенсорной сферы человека (И.А.Рыбин), в физиологических ритмах человека, параметрах его «вхождения» во внешнюю среду (В.И.Коробко), в механизме роста и формирования в живой природе (закон преобразования спиральных симметрии, О.Я.Боднар), в музыкальной гамме (В.В.Очинский), в строении и ритмике Солнца (П.К.Бутусов, В.Г.Буданов, Н.Н.Якимова), наконец, в вопросе о целостности мироздания (М.А.Марутаев и его открытие связи между Фи 137 – числом-следствием фундаментальных констант природы – заряда электрона, скорости света и постоянной Планка)...
Интерес к золотому сечению при изучении учеными высоких материй существовал параллельно практическому интересу инженеров и строителей, вызванному особой прочностью «золотых конструкций», соседствовал с преклонением художников перед совершенной красотой этих конструкций.
Здесь в качестве объекта всестороннего интереса и примера, ставшего классическим, укажем на яйцо (рис. 126), которое человек не может раздавить, равномерно сжимая его в кулаке. Вероятно, не все знают, что отношение поперечной и продольной осей яйца равно золотому сечению. Итак, яйцо – идеальная по прочности конструкция, образец совершенства формы (лейтмотив творчества Фаберже) и, наконец, образ безопасности для зарождающейся жизни, – пример достаточно символичный.
Подводя некий итог, скажем, что, с одной стороны, золотое сечение – это прочность, с другой – совершенство формы от человеческого тела до Парфенона, с третьей – универсальный закон соответствия между формой и содержанием.
Множество самых разных примеров наводило на мысль о значимости евклидовой пропорции, о прямом соответствии между формой тела и его надежностью «в работе», и чем точнее отвечала форма принципу золотого сечения, тем надежнее она выполняла возложенные на нее задания: так яйцо защищает зародыш, череп охраняет мозг, сердце человека может работать в оптимальном режиме, а его тело способно сохранять здоровье долгие годы, тысячелетия стоит знаменитый греческий храм на Земле, а Земля крутится вокруг Солнца...

Рис. 126. Отношение поперечной и продольной осей яйца равно золотому
Само понятие гармонии, рожденное первоначально ощущением красоты применительно к чистой форме, приобрело более глубокий смысл: гармоничным стало восприниматься то, что соединяло в себе совершенство формы и полноценность выполняемых ею функций.
Таким образом, мы пришли к понятию гармонии как к балансу между структурой и функцией, L установив между ними связь посредством золотого сечения. I
Рассматриваемая в причинно-следственном аспекте эта связь выражается общеизвестной формулой: структура определяется функцией. Однако несовершенная структура не может обеспечить полноценную функцию, и тогда, совершенствуя форму по мере золотого сечения, мы тем самым совершенствуем и ее функцию (функции), повышаем надежность функционирования структуры.
Указанная обратная связь интересна тем, что она определяет активную позицию: вызванная к жизни конкретной функцией некая природная форма может быть усовершенствована человеком по обнаруженным им законам гармонии, что приведет к совершенствованию заданной функции.

[ksolo]

3.1.5. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ

Теперь настало время поднять тему собаки, которая в зависимости от породы должна нести ту или иную службу (в самом широком смысле) и которую она сможет выполнять тем лучше, чем совершеннее будет ее строение.
В условиях чистопородного разведения собак исключительно человеку отводится роль селекционера, так как подвергшаяся доместикации собака перестает быть подчиненной прямому действию естественного отбора. Именно человек, создавая новые или совершенствуя старые породы в расчете на лучшее их прикладное использование, активно вмешивается в их морфологию, моделируя ее по собственному разумению. Здесь следует подчеркнуть, что под разумением мы должны понимать совокупность эмоционального и рационального начал в человеке, которые в одинаковой мере проявляются в работе любого модельера, в том числе и модельера собак.
Еще раз вернемся к логике селекционной работы.
Итак, природа вызывает к жизни форму, которая способна реализовать функцию, например, гарантировать движение рысью или галопом, или карьером, или др. Человек вмешивается в эту форму и путем отбора и подбора добивается модернизации формы с целью улучшения функции. Человек руководствуется при этом соображениями эмоционального и рационального порядка. На уровне эмоционального решения возникает результат с ощущением «красивое–некрасивое», и некрасивое в разведение не пускают. Почему? Какой инстинкт заставляет человека игнорировать некрасивое и связывать с ним неудачи функционального порядка? С рациональной стороны решения у модельера, как правило, вопросов не возникает, т.к. он руководствуется давно изученными законами, которые на практике многократно себя подтвердили. В сфере же эмоционального моделирования от селекционера требуется художественное начало, способность чувствовать красоту и, что еще более важно, создавать ее. Но раньше, чем начать разговор о законах красоты и ее высшего проявления – гармонии как соответствия между формой и содержанием, постараемся ответить на вопрос, прозвучавший выше: почему путь к совершенству лежит через красоту? Отчего человека вообще волнует красота, в чем бы она ни проявлялась: в природе, в живом теле, в образцах архитектуры, скульптуры и живописи, в литературе, поэзии, музыке? Почему, воздействуя на различные органы наших чувств, она затрагивает в человеке одни и те же струны, заставляет его испытывать восторг и преклонение перед прекрасным?
Ответ напрашивается один.
Очевидно, природа наградила человека способностью остро чувствовать красоту, чтобы уберечь его от ошибок в поисках гармонии, в какой бы форме творчества она не проявлялась, настроив его на правильный тон. Вслушаемся в эти слова: настройка, тон. Они с очевидностью говорят о частоте колебаний, в резонансе с которой должен быть человек, способный чувствовать гармонию. Любая частота имеет численное выражение. И в данном случае мы говорим о числе, на которое от природы может быть настроен человек: о числе Евклида, т.е. о золотом сечении.
Добившись такого резонанса, природа настроила человека на восприятие совершенства формы как на необходимое условие ее функционального совершенства. Настроенный природой на чувственный восторг перед красотой, человек интуитивно становится, таким образом, настроенным и на удачу в поиске гармонии. И примеры здесь можно привести из областей, казалось бы, самых далеких от рассматриваемой. Вот область музыки. Здесь давно определены законы гармонии, и что важно для нас, они выражаются в числах. В качестве простейшего примера рассмотрим аккорд, составленный из 3, 5 и 8-й ступеней данной тональности.
Этот аккорд является простейшим образцом благозвучия (гармонии), и в норме любое музыкальное произведение должно заканчиваться нотой, созвучной этому аккорду. Обратим внимание на эти числа – 3, 5, 8. Именно с этих чисел начинается последовательность Фибоначчи (итальянского математика эпохи Возрождения, XIII век), которая стремится к числу Евклида, определяющему золотое сечение:
3/5; 5/8; 8/13; 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144...
Таким образом, гармония, понимаемая в музыкальном смысле, также основывается на числах Фибоначчи, т.е. на золотом сечении. Здесь мы видим пример того, что не только наш глаз, но и ухо оказываются настроенными на золотое сечение.
Складывается впечатление, что природа со всех сторон подталкивает человека к тому, что законами гармонии управляет золотое сечение.
Мы приводили уже примеры, убеждающие в этом, и могли бы пополнить этот перечень новыми примерами действия этого поистине не знающего границ принципа, упомянув:
ü строение кристаллических решеток минералов, используемых в живых организмах:
ü характерные пропорции молекулы ДНК,
ü структуру почвенного покрова,
ü винтовое расположение листьев на побеге,
ü спиральное расположение семян в головках подсолнечника, чешуи в сосновых шишках,
ü отношение систолической и диастолической частей структур сердечного цикла любого в покое находящегося животного,
ü артериальное давление человека, колеблющееся в норме между 125/75 и 130/80,
ü курсы наиболее твердых валют на примерах отношений между английским фунтом стерлинга и американским долларом.
Знакомясь с этими примерами, мы с изумлением, граничащим с преклонением, все более и более убеждаемся в универсальном и могущественном влиянии на гармонизацию жизненных процессов числа, открытого 23 столетия назад ЕВКЛИДОМ и, вероятно, не случайно названного 19 веков спустя божественной пропорцией.
В этой связи было бы странным предположить, что гармония собаки избежала влияния золотого сечения.

[ksolo]

3.2. ГАРМОНИЧНОЕ СЛОЖЕНИЕ СОБАКИ

Золотое сечение, действительно, «работает» как закон, образующий архитектонику собаки. И его действие распространяется на экстерьер собак преобладающего большинства пород, имея силу единого формообразующего принципа, что нашло свое подтверждение по результатам статистических проверок на правдоподобие высказанных гипотез.
Рассмотрим, как реализуется этот принцип.
Рис. 127. Пропорция 1 Глубина груди собаки по отношению к длине ее позвоночного свода от начала холки до корня хвоста образует золотое сечение
Утверждается, что гармоничное сложение собаки обеспечивается системой пропорций в теле собаки, каждая из которых устанавливается золотым сечением.
Утверждается, что всякая из этих пропорций является, по крайне мере, необходимым признаком гармоничности, т.е. всякая гармонично сложенная собака обязательно обладает этими соотношениями.
ПРОПОРЦИЯ 1.
Глубина груди собаки по отношению к длине ее позвоночного свода от начала холки до корня хвоста образует золотое сечение (рис. 127).
ПРОПОРЦИЯ 2.
Последнее ребро собаки делит «косую длину» собаки (т.е. расстояние от переднего грудного выступа до седалищного бугра) в отношении золотого сечения (рис. 129). ПРОПОРЦИЯ 3.
Отношение косой длины собаки к длине проекции на боковую плоскость отрезка прямой между затылочным бугром и лапой отставленной задней ноги равно золотому сечению (рис. 130) (плюсна отставленной задней ноги отвесна). Для краткости в дальнейшем будем условно называть это расстояние диаметром собаки.
ПРОПОРЦИЯ 4.
Длина передней ноги собаки по отношению к сумме длин ее головы и шеи дает золотое сечение (рис. 131).
ПРОПОРЦИЯ 5.
«Объем морды» собаки, измеренный под глазами, отнесенный к «объему» ее черепа (рис. 133), определяется золотым сечением.
Кроме этих отношений укажем еще на два других, без которых гармоничность сложения не может проявиться в полной мере. Эти отношения известны нам из постулатов 6 и 7 биомеханической модели.
А. (Следствие из постулата 6).
Длина свода собаки от начала ее холки до корня хвоста равна расстоянию между ее локтевым и коленным суставами (рис. 135) (имеется в виду колено отставленной ноги).
В. (Постулат 7).
Косая длина туловища собаки равна расстоянию между лапами ее односторонних конечностей со стороны отставленной задней ноги при отвесной плюсне (рис. 134).
На примере последних двух равенств мы видим проявление первого принципа гармонии – принципа равных частей, который в комбинации с принципом золотого сечения «работает», внося свою лепту в создание гармонии. Кроме того, обнаруженные равенства делают необходимым дополнить перечень пропорций в ряду золотого сечения. ПРОПОРЦИЯ 6.
Отношение глубины груди к расстоянию между локтевым и коленным суставами также равно золотому сечению (рис. 136).
ПРОПОРЦИЯ 7.
«Косая длина груди» по отношению к расстоянию между лапами односторонних конечностей со стороны отставленной задней ноги образует золотое сечение (рис. 137). ПРОПОРЦИЯ 8.
Расстояние между лапами односторонних конечностей со стороны отставленной задней ноги по отношению к диаметру собаки равно золотому сечению (рис. 138).
Проанализируем на уровне здравого смысла архитектонику собаки, определенную с помощью вышеперечисленных соотношений.