вариантов совместного владения( если так можно выразиться) много.
Это и аренда собаки, и покупка собаки за деньги плюс щенки, и упомянутое совладение.
У нас в теме закон
http://ksolo.ru/forum/forumdisplay.p...c&daysprune=-1 есть варианты договоров по всем этим случаям, как обе стороны их подпишут, так они и должны вести дальнейшее сотрудничество и работу.