На кровать нельзя по двум причинам:
первая - скачки и резкие движения не полезны для швов в первую неделю;
второе - в первые два дня(после наркоза), собака может быть плохо скоординирована и это опасно во время спрыгивания и соответственно чревато травматизмом!
Ну спать то конечно на кровати можно, но под бдительным контролем.